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Système-Expert en Ingénierie GCH 445
Examen Intra 3
Vendredi 10 mars 2000 - 8h30 à 10h30
2 heures
Toute documentation permise


Problème 1 (10 points)

Soit la base de règles :

R1 : SI la douleur est aggravée par le repos
ET la douleur est diminuée par des exercices
ALORS c’est la spondylite ankylosante. (0.6)

R2 : SI la patiente a passé la ménopause
ALORS c’est l’ostéoporose.(0.3)

R3 : SI le patient a mal à dos
ET la douleur est sévère
ALORS c’est l’ostéoporose.(0.5)

R4 : SI la douleur est aggravée par la marche
ET des engourdissements dans les jambes
ET la douleur est diminuée en se penchant
ALORS c’est la sténose spinale (0.4).

R5 : SI la douleur est aggravée par des exercices
ET le patient se sent raide et tendu
ET la douleur arrive et disparaît
ALORS c’est le lumbago (0.7).

R6 : SI la douleur est sévère
ET la douleur descend vers les jambes
ALORS c’est un disque abîmé (0.7).

R7 : SI le réflexe de la hanche a disparu
ALORS c’est un disque abîmé (0.8).


Soit la base des faits connus avec leur facteur de confiance:

La douleur est inchangée en marchant ou en se penchant (0.2).
La douleur est chronique et n’a pas disparu depuis 3 mois(0.3).
Il n’y a pas de douleur dans les jambes (0.1).
Le réflexe de la hanche est présent (0.4).
La patiente a passé la ménopause (0.9).
La douleur est très sévère (0.8).
La douleur est aggravée par des exercices (0.7).
Le patient a mal à dos (0.7).
La douleur est diminuée par le repos (-0.6).


1-1 À partir de la base de règles et de la base de faits, déduire le facteur de confiance du diagnostic c’est un disque abîmé et du diagnostic c’est l’ostéoporose. (4 points)


1-2 Classer les cinq diagnostics c’est la spondylite ankylosante, c’est l’ostéoporose, c’est un disque abîmé, c’est la sténose spinale, c’est le lumbago par ordre de vraisemblance à partir de leur facteur de confiance. (4 points)

1-3 Que conclure sur la valeur des résultats de 1-2? (2 points)


Problème 2 (6 points)

Soit la base de règles :

R1 : A à B
R2 : C et D à E
R3 : B et F et G à H
R4 : A et L à C
R5 : D et E à H
R6 : C et D à I
R7 : J et K à F
R8 : G et J et F à K

La base initiale de faits est : (A, D, J, K, L)

3.1 On veut prouver le fait H par chaînage arrière en profondeur d’abord ; quelle est la suite de règles essayées pour prouver le fait H ? On indiquera si chaque règle essayée a été un succès ou un échec. ( 3 points)

3.2 On veut prouver le fait H en chaînage avant ; quelle est la suite des faits prouvés en admettant que l’on parcourt la base de règles dans l’ordre dans laquelle elle est écrite et qu’un fait établi peut être utilisé immédiatement ? ( 2 points)



Problème 3 (10 points)

Une unité de production d’une usine chimique veut acquérir de nouvelles pompes; pour cela elle évalue les caractéristiques de différentes pompes. Après discussion, elle arrive aux énoncés (axiomes) suivants.

A1 : Si la pompe p1 est meilleure que la pompe p2, la pompe p1 est plus chère que la pompe p2.
A2. Certaines pompes péristaltiques sont meilleures que la pompe p_n_102.
A3. Certaines pompes péristaltiques sont meilleures que certaines pompes centrifuges.
A4. Certaines pompes centrifuges sont meilleures que toutes les pompes péristaltiques.
A5. Une pompe dosimétrique est plus chère que tout autre pompe.

3.1 Traduire les cinq axiomes précédents en utilisant la logique des prédicats; on pourra utiliser les prédicats
- pompe(Nom, Type) où la variable Type est péristaltique, centrifuge, dosimétrique
- meilleur(X,Y) pour X est meilleur que Y;
- cher(X,Y) pour X est plus cher que Y
(5 points).

3.2 Est-ce que la formule bien formée suivante est une conséquence logique de la théorie définie par les 5 axiomes A, telle que vous l’avez traduite à la question 3.1

pompe(p1,peristaltique) et pompe(p2,dosimetrique) et meilleure(p1,p2)

Expliquer votre réponse en détaillent les étapes utilisées (3 points).

3.3 Traduire ces expressions en langage naturel
- X, "Y cher(X,Y)
- " X, Ø ($ Y cher(X,Y))
(2 points)


Problème 4 (5 points)

On désire représenter les connaissances relatives à des objets géométriques simples comme les polygones. Un polygone est objet géométrique qui comprend des côtés et des angles. À parti de la connaissance des côtés et des angles, on peut généralement calculer le périmètre et la surface des polygones. On s’intéresse à des polygones qui ont au moins 3 côtés et 3 angles. Un polygone à trois cotés est un triangle. Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés et deux angles égaux; un triangle rectangle est un rectangle qui 1 angle droit. Un triangle équilatéral est un triangle qui a 3 angles égaux et 3 côtés égaux. Le triangle 128 a trois côtés respectivement égaux à 5 cm, 4 cm et 5 cm. Un quadrilatère est un polygone qui a 4 côtés et 4 angles. Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Le rectangle 122 a un côté de longueur 5cm et de largeur 4 cm. Le périmètre d’un triangle est égal à la somme des 3 côtés; le périmètre d’un quadrilatère est égal à la somme des 4 côtés. La surface d’un triangle est égal à ½*a*c*sin(B) où a et c sont 2 côtés et B l’angle compris entre les 2 côtés a et c. La surface d’un quadrilatère est égale à ½*a*b*sin(AB) +½*c*d*sin(CD) où AB est l’angle compris entre les côtés a et b et CD compris entre les côtés c et d.

Représenter ses connaissances à l’aide de cadres conceptuels ; préciser le type des attributs ; donner les liens d’héritage lorsqu’ils sont présents. Identifier les procédures et indiquer à quel(s) cadre(s) elles se rapportent.