Les logiques

La logique est un langage, il constitue donc un formalisme de représentation des connaissances. C'est l'outil esentiel aujourd'hui en IA, et en SC. Le langage logique le plus basique est la logique des propositions . Il est défini par un alphabet, des règles de construction de phrases et un calcul de valeurs de vérité pour ces phrases. Les phrases sont appelées des formules en logique. Le langage de la logique des prédicats du premier ordre est plus riche, son alphabet inclut des symboles de fonctions.

La logique dite classique ne reconnait comme modalités que le vrai et le faux; il existe aujourd'hui d'autres logiques. La logique floue introduit des degrés dans la valeur de vérité d'une formule, les logiques modales (Lewis, 1918) introduisent des modalités telles que la possibilité ou la nécesité, mais aussi des modalités temporelles telles que le passé ou le futur. Par ailleurs, des travaux récents (Girard 1987) ont permi de définir une logique linéaire dans laquelle les propositions jouent le role de ressources consommables. Enfin, certaines formules peuvent etre considérées comme prouvables dans un ensemble d'axiomes A, mais non prouvables dans un ensemble A' contenant A, c'est la non-monotonie. Les logiques non-monotones sont nées à partir des années 1970. En 1972, la programmation logique est née d'une analogie entre les expressions du langage logique et les langages de programmation, donnant naissance au langage PROLOG